謝堅老師這麼想
如何幫助學生學好數學是謝堅老師畢生致力的方向。謝堅老師是台南大學數學教育學系的教授，謝老師的教導直接明瞭，點出數學教學的盲點、通透數學概念的脈絡，網出一片數學教學的天空。打算四年級好好研究謝老師的教學重點，轉換成數學教學案例。
關於大數字的教學，老師有幾個教學重點：
1.如何讀寫大數字？老師會怎麼教？
請讀出數字：1 0 2 4 6 3 0 2 5 4 0
•
日常生活中都使用萬進位位結構的讀法，但是教學時都強調十進位結構的意義。
•十進結構的讀法：
•
1 0 2
4 6 3 0 2 5 4 03 0 6
•十一千百十一千百十一千百十一
•兆兆億億億億萬萬萬萬
萬進結構的讀法：
•10、2453、0254、0306
•兆
億 萬 壹
2. 單位本身也可以被計數
「1百」「1千」「1萬」是單位
「1百」「1千」「1萬」是可以計數的單位
• 2000：2000個『1』的簡稱。
• 2千：2個『1千』的簡稱。
3.描述『1萬』『1億』『1兆』單位時，必須引入十進位結構與萬進位結構兩套系統。
•逢十進一：10個1萬是1個十萬
•逢萬進一：10000個1萬是1個1億
•逢十進一：10個1億是1個十億
•逢萬進一：10000個1億是1個1兆
徐老師的教學構想
1.從舊經驗找出學習重點-學習新知識的重要策略
低年級學過「30以內的數」「50以內的數」，三年級上學期也學過「10000以內的數」，類似這種單元，其實都是學習相同的概念，只是數字變大了，其實數學概念不難，何不趁機加深孩子的學習策略？讓他們知道學習重點的「過去」─「現在」─「未來」。
2.帶著學習重點閱讀數學課本─解析重點及問題分類
「10000以內的數」此類問題的重點不外乎就是
1)注意進位(滿10個進1位)，如：9個千再1個千是多少？
2)透過位值寫出數字 如：1個萬、5個千、2個十合起來是多少？
再加10000是多少？(再加的問題是強化單位計數觀念)
3)透過位值辨認數字大小(比大小的題目)
因此，「一億以內的數」單元重點也是這些，帶著重點讀課本的問題讓孩子能自我監控學數學，而不是見招拆招、強記背誦。發展孩子的數學概念是我一直很想做的事情。
教學流程
1.對「一億」有感覺
今天要學什麼？一億給你什麼感覺？(對數字要有感覺是相當重要的)
數學能力弱的順凱很快地答出：很多
直覺性強的小唐：看起來很亂
反應快的千琪馬上秀出錢的味道來：好多錢喔，數都數不完
我點了數感弱的于晏：很難數，一語道出了本單元的學習重點
一億是怎麼樣的數字？
很有數感的翔譽：大的數字
2.找出以前學「一萬以內的數」的學習重點
看看電子書，以前學哪些重點？
3.運用舊經驗解決新問題
一億以內的數也是要學這些重點嗎？翻開課本找找看
數到「萬位」，是什麼重點？(滿10個進1位)
合起來是多少？是要學什麼重點？(運用定位-位值觀念寫數字)
4.認識大單位(大單位的位值和計數)
那些題目是數到大單位？(認識大單位)
這些大數字是怎麼讀？怎麼寫？(四位一數)
遇到0怎麼讀？
18205再加10000是多少？(萬的計數)考你什麼重點？(再加1個萬)
數到大單位 十萬、百萬、千萬、
讀出數字來：零要不要念
用不同顏色來區辨前後位值（萬以及個十百千）
錯誤類型：萬位只有三個位值（百萬 十萬 萬）
十萬是可以記數的：所以看到80萬要知道8個十萬
5.萬進結構
從兩個例子發現萬進結構：9000再1000是多少？9000萬再1000萬是多少？
7個千萬，再15個百萬是多少？(7000萬+1500萬)
以了解
•十進位結構 a 萬進位結構
•2千萬3百萬4十萬5萬 a 2345萬
•萬進位結構 a 十進位結構
•2345萬 a 2千萬3百萬4十萬5萬
從課本題目判斷學習重點
各題旁邊眉批筆記
請孩子自己講解題目要考的重點以及作答方式
這種題目要從位數比大小，不然很容易被騙（4比3大）
