報讀表格的重要

表格是一種整理資訊的重要工具，人們可以不用重複紀錄繁複相同的資訊。如此好用的工具，如果不能明確而清楚的指導孩子，真是太可惜了！
學習是為了要使用！雖然報讀表格是數學的內容，但是表格的運用相當廣泛，應當把它當成一個工具，因此，本單元的重點就在於「畫」表格的經驗→「閱讀」表格→「運用」表格。

一、             標題預測學習重點

1.      什麼是表格？以前學過表格嗎？長得怎麼樣？

2.      為什麼學表格？

3.      生活中有什麼表格呢？

二、             看表格讀重點+出考題

價格表和節目表都是兩欄的形式，日常生活中常見的表格形式。價格表一欄是品項另一欄是價錢；節目表一欄是時間另一欄是節目，首先孩子得先學會「閱讀」表格，必須能讀出表格重要的訊息，接著孩子要學習「自我提問」，看著表格問問題，再請同學回答，如此一來，孩子不再被動學習，能夠主動探究，並且透過提問增進理解與互動，實在是一舉數得！

(一)票價表-跟錢有關

1.      票價表的重點是什麼？

2.      你可以問那些問題？

3.      答案是什麼？
 

(二)節目表-跟時間有關

1.              票價表的重點是什麼？

2.              你可以問那些問題？

3.              答案是什麼？

 

(三)筆記眉批：拿出數學8格簿做題型整理與歸納

三、             讀懂「二維」表格+破解「考題」

當資訊變得繁多，相對的表格也會變得比較複雜。例如：功課表、火車時刻表、高鐵票價。不禁讓我想起先前念研究所時，指導教授看我設計的表格真是一整個火冒三丈，因為我根本搞不清楚表格的樣貌，弄不清楚橫向、直向(二維)的意思，以為有格子的表，就可以成為表格，那可就大錯特錯了。因此，請孩子比較功課表和先前的節目表有何不同，因為兩個都有時間的欄項。

1.      閱讀「功課表」：

功課表長的怎麼樣？你要怎麼讀呢？

功課表的重點是什麼？

2.      出考題問問看

3.      看看課本習作怎麼出？有那些問題比較難？為什麼？

4. 筆記眉批：拿出數習做筆記眉批(整理難題)
 

小數講堂

認識這麼特別的數字後，接著學生要學習「小數的化聚」、「小數的比較大小」以及「小數的加減」，這些都是建立在小數的基礎上，確定單位(0.1)，點算個數，進行化聚、比較大小及加減。

◎小數第二講：小數的化聚

記數系統是數概念的一種表徵系統，它是人類文化上的產物，在印度-阿拉伯十進位記數系統中，小數的記數系統是整數記數系統的延伸，因此仿整數記數系統記數的方式，仍然採用0、1、2…、9等十個數碼，配合位值概念，來記錄小數。(國立編譯館主編)

一、認識位值：十分位

孩子們看待位值的想法真的和大人很不相同，位值就是房間，一個位值是一個房間，房間住0~9，10個人就要換一個大房間。

1.「三點四」條橘色積木，怎麼記？

3是什麼意思？(3個1條)、0.4是甚麼意思？(4個0.1條)

3是什麼位？記幾個1是什麼位？

從個位往左邊，是什麼位？往右邊走，是什麼位？

2. 3.4條記在定位板上，3是記了3個1，記在個位下面。0.4是記了4個0.1條，記在十分位下面。

二、合起來和分開來

     看到一堆的問題填充題，孩子是否能破解其中要學習的概念，並且識破其中的陷阱，強化孩子們學習的後設認知能力，題型的表格化及分類，是必要的。第一步，看著數學習作的題目，能夠區分兩大類的問題(分解型和合起來型)。接著再挑出其中的陷阱題。第二步，再進行解題活動。

題型一：分解型(分開來說)

給數字，分解成幾個0.1；或是幾個1和幾個0.1合起來的

我們可以發現2.6，孩子可以很明確的說出26個0.1；或是2個1和6個0.1合起來。但是3，孩子就會停頓，無法很快的說出30個0.1，為什麼呢？因為他不知道題目要問他的是，把完整的3個1，分解成30個0.1

題型二：合起來

給幾個1和幾個0.1，合起來是多少？(寫成小數)

同樣的，孩子遇到超過10個必須要有警覺心─進位，從十分位進到個位，或是從個位進到十位。

三、四種情境的應用

翻閱數學課本，一一檢視不同情境下，關於小數，課本要學的概念是什麼？

 

課本的應用情境

 

老師先自行整理成四大類

 

◎小數第三講：數線上的小數、比大小

學習技巧的應用-認識0.1的間隔

數線要教什麼？是數線上的點嗎？

第一步：觀察數線

仔細觀察課本的3條數線，說說看，你發現什麼？

花時間仔細看數線，了解數線的起點、格子代表的數量，最後才是看數線上標示的數字，對數線有確切的認識後，才一一解題。

 

第二步：數數線上的格子-找出容易數錯的小數

每逢9就容易出錯，因為小孩容易忘記進位。或是從整數3到回去數2.9也會容易出錯。

哪一格你容易出錯？為什麼？

◎小數第四講：小數的加減

強化加減題型的概念、著重小數加減的計算

小數的加法

 

小數的減法

愛上小數-認識小數

       小數，對大人來說，再熟悉不過的數字。對孩子呢？是一個怪異又新奇的符號？數學符號是抽象的，表示生活情境中的特定概念。簡潔、精煉的數學語言，如何介紹給孩子呢？絕非「宣告式」的告知學生，十分之一就是0.1，讀作零點一，記成0.1。

一、          從分數到小數：學習用舊經驗解決新問題

探索，可以幫助我們找到學習數學的樂趣。身為老師都知道連結舊經驗解決新問題的重要，如何有效和舊經驗搭起橋梁？聯想、比較、意義化可以幫助孩子加深印象。

1.     什麼是小數？

孩子可以從字面上，猜測，小數是很小的數。甚至能說出比1小的數，雖然小數不一定比1小，例如：3.1。但是從這個角度出發，的確可以幫助孩子形成對小數的概念(把1切割，不完整的數字)

2.     用什麼辦法把1變小？

學過分數的孩子，很快的可以說出把1平分成兩等份、三等份……，也就是把1平分後，就可以把1變小。反應快的小棠立刻說：「小數就是把1分成10份的那一種」

3.     分數和小數有什麼不同？

我們在這裡多做一點討論，因為這是從分數換成小數的重要里程碑，我不想直接告訴孩子，我想要讓他們自己能說出道理來。統整能力佳的小陽說：「分數就是可以把1平分成很多等份，但是小數只能把1平分成10等份。」這個重要的結論，我請全班複誦一次加深印象。

 

二、          小數「隆重登場」-小數長的樣子？(一位小數的讀和寫)

小數，這個抽象的符號該怎麼記呢？話說人如其名，人的個性必定能從名字上看出些端倪來(雖然現在已經不太明顯了)，為了強化符號的意義，觀察小數的「長相」聯想其代表的意義卻是一件有趣的事情，這會有什麼標準答案嗎？不盡然，過程中，卻能夠享受想像的樂趣，何樂而不為呢？

1.     把1平分10份，拿出其中1份，分數怎麼記？怎麼讀？分數哪裡可以看出平分？10份？其中1份？

2.     小數怎麼記？怎麼讀？小數哪裡可以看出分？看出10份？看出其中1份？

    小數點的點，有什麼功用？長得像什麼？

    孩子能說出點就是把1(個位)分開，有分的感覺，當下聽了真是不可思議，孩子的直覺性真是幫助我們能更接近真理啊

 

三、          小數的聽、說、讀、寫、做(建立小數數詞)

接著，拿出古式積木，進行做數。有了具體操作的經驗，接下來，孩子要轉換到各樣情境，他們都能會到一開始積木的表徵，不論是1公分平分10毫米、1公升平分10份等等情境，都能類化，迎刃而解！

1.     1個是幾條？分數怎麼說？小數呢？2個呢？3個呢？

觀察白色積木和橘色積木的關係，拿出積木說說看

2.     剛好10個怎麼記？怎麼說？超過10個，可以怎麼說？

剛好10個0.1，拿出積木說說看，還可以怎麼拿積木？

孩子會拿出10個白色積木(0.1條)，也可以拿出1條橘色積木。所以，孩子就可以從積木中發現，超過10個，就變成1條，記成1條或是(1.0條)。11個，就是1條和1個0.1條，記成1.1條。

 

3.     老師說小數，你拿積木數數看，是幾個0.1？

4.     老師說幾個0.1，你拿積木說說看，是多少？(小數怎麼說)

5.     數一數桌上的白色積木(每組抓一把放桌上)，數數看，有幾個0.1？小數怎麼說？

                                   ●孩子會以橘色積木作為基準，看看手中的積木滿幾條橘色積木

                                          ●燦爛的笑容才是學習數學過程中應有的容顏

                                          ●多專注阿

 

四、          數學日記-用自己的話再說一次

美玉老師曾說過：「寫是最好的一道評量，也是最後一道評量。」評量的方式可以有很多種，孩子反覆練習數學題也是檢測概念的一種方式。不過當我們讓孩子試著用文字表達，可以更清楚看出他們是否掌握數學概念，此時，寫成了一種工具，幫助他們學習的一項利器。

                                                    ●孩子能辨認10個0.1的寫法

                                                      ●分數和小數的連結

                                                     ●幻化成各式各樣的造型

                                                   ●小數可以玩那些遊戲呢？

                                                     ●觀念清楚，是最重要的根基

                                                   ●真是太有趣地描述了