2015年6月19日 星期五

小數講堂


認識這麼特別的數字後,接著學生要學習「小數的化聚」、「小數的比較大小」以及「小數的加減」,這些都是建立在小數的基礎上,確定單位(0.1),點算個數,進行化聚、比較大小及加減。

◎小數第二講:小數的化聚

記數系統是數概念的一種表徵系統,它是人類文化上的產物,在印度-阿拉伯十進位記數系統中,小數的記數系統是整數記數系統的延伸,因此仿整數記數系統記數的方式,仍然採用012…、9等十個數碼,配合位值概念,來記錄小數。(國立編譯館主編)

一、認識位值:十分位

孩子們看待位值的想法真的和大人很不相同,位值就是房間,一個位值是一個房間,房間住0~910個人就要換一個大房間。

1.「三點四」條橘色積木,怎麼記?

3是什麼意思?(31)0.4是甚麼意思?(40.1)

3是什麼位?記幾個1是什麼位?

從個位往左邊,是什麼位?往右邊走,是什麼位?

2. 3.4條記在定位板上,3是記了31,記在個位下面。0.4是記了40.1條,記在十分位下面。

二、合起來和分開來

     看到一堆的問題填充題,孩子是否能破解其中要學習的概念,並且識破其中的陷阱,強化孩子們學習的後設認知能力,題型的表格化及分類,是必要的。第一步,看著數學習作的題目,能夠區分兩大類的問題(分解型和合起來型)。接著再挑出其中的陷阱題。第二步,再進行解題活動。


題型一:分解型(分開來說)

給數字,分解成幾個0.1;或是幾個1和幾個0.1合起來的

我們可以發現2.6,孩子可以很明確的說出260.1;或是2160.1合起來。但是3,孩子就會停頓,無法很快的說出300.1,為什麼呢?因為他不知道題目要問他的是,把完整的31,分解成300.1

題型二:合起來

給幾個1和幾個0.1,合起來是多少?(寫成小數)

同樣的,孩子遇到超過10個必須要有警覺心─進位,從十分位進到個位,或是從個位進到十位。

三、四種情境的應用

翻閱數學課本,一一檢視不同情境下,關於小數,課本要學的概念是什麼?

 
課本的應用情境

 
老師先自行整理成四大類


 

◎小數第三講:數線上的小數、比大小

學習技巧的應用-認識0.1的間隔

數線要教什麼?是數線上的點嗎?

第一步:觀察數線

仔細觀察課本的3條數線,說說看,你發現什麼?

花時間仔細看數線,了解數線的起點、格子代表的數量,最後才是看數線上標示的數字,對數線有確切的認識後,才一一解題。


 

第二步:數數線上的格子-找出容易數錯的小數

每逢9就容易出錯,因為小孩容易忘記進位。或是從整數3到回去數2.9也會容易出錯。

哪一格你容易出錯?為什麼?

◎小數第四講:小數的加減
強化加減題型的概念、著重小數加減的計算

小數的加法
 
小數的減法


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